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南宋著名数学家杨辉的贡献究竟有哪些?

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南宋著名数学家杨辉的贡献究竟有哪些?

来源:未知 作者:[db:作者] 发布时间:2019-02-01 08:33 浏览:次
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杨辉在总结前朝数学家的成果时,又极大地创新和发展了数学技术,推动了中国算术领域的进步。北宋时期出现了一种名为增成法的算术,杨辉理解其中的规律后,进一步完善了增成法的运算和适用范围。杨辉认为,增成法虽然在一定程度上避免了试商。

杨辉

但是被除数增多时,运算量不仅会加大,正确率也不高。杨辉在所著《乘除通变算宝》一书中,概括了简便的计算规律,比如“归数求成十”、“归数自上加”等,方便了百姓计算问题。

其次,杨辉在改进算术计算同时,提出了一些实用性很强的口诀。基于口诀的便捷化,算盘技术应运而生。所以,从客观上来讲,杨辉推进了算术进程,也间接衍生了算盘这一产物。

杨辉

第三,杨辉对纵横图有了较深的理解,在他著有《续古摘奇算法》一书中,提出了纵横图的研究记录和算法,这部《续古摘奇算法》也成为世界上最早对纵横图有过理论研究的著作。纵横图是杨辉起的名字,在杨辉之前人们将纵横图称为幻方。汉代数学家郑玄在《易纬注》和《数术记遗》两书中,都有介绍幻方的生神奇之处。幻方因此被赋予了神秘的色彩。杨辉在《续古摘奇算法》中创作了多样图形,有四阶纵横图、百子图、“聚八”图、“攒九”图等。

除此之外,杨辉最大的贡献成果便是他对垛积术的研究。垛积术类似等差数列,和等差数列不同的是,垛积术针对的是高级等差数列的研究。随后,杨辉还总结了等差数列求和的公式。杨辉这一研究成果,极大地丰富了数学领域理论。

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